まるめると「投稿ごとにパスワード設定可能なユーザIDが共通のフォーム認証」ということです。Webエンジニアならこの表現で大体の挙動は理解できると思います。
Web技術的な表現で書くと、次の通りです。
・WordPressで共通のポストデータでパスワードを指定する ユーザIDの指定がない フォーム認証。
サイトで固定のクッキーを使っているのか、それともページごとに指定するクッキーで指定するのかと推測しましたが、パスワードをWordPress固定のポストデータで指定して、WordPressのクッキーでセッション維持をしていました。
これにより次の動作をします。ある投稿のパスワード入力フォームに別の投稿用のパスワードを入力すると、パスワードを入力した投稿は参照できないが、パスワードが一致した投稿は参照できるようになる。また、ある投稿Aを参照できる状態で、別の投稿Bを参照するためのパスワードを入力すると投稿Bは参照可能となると同時に投稿Aは参照できない状態に変わります。
結局、この機能、どこかで投稿参照用のパスワードを利用者に渡して参照可能にするというものでしょう。 実際に使っているというか、有効に使えているところがあるのでしょうか。